Ele começou a atuar em uma idade relativamente jovem, teve sua primeira grande chance com o programa de televisão chamado My Mom! Super mãe!. Após seu primeiro papel na série de televisão, Kang atuou em dois filmes chamados You’re My Pet e Battlefield Heroes em 2011.
Então, em 2012, ele conseguiu seu maior papel como rival de uma estrela olímpica na série de televisão To the Você é bonita. Esta série de televisão tem sido amplamente elogiada, ganhou uma grande popularidade de fãs ao redor do mundo. Mesmo que Kang não seja a estrela do show, fãs e críticos notaram suas habilidades de atuação.
Ele recebeu o 56º prêmio de Melhor Ator do Baeksang Arts Awards por seu papel em When The Camellia Blooms. Em 2020, ele ficou em 23º lugar na lista anual da Forbes Korea Power Celebrity.